دانلود رایگان کد گوس حذفی متلب:
یکی از روش های حل دستگاه معادلات خطی که در ریاضیات به آن پرداخته شده است روش حذفی گاوس (Gaussian Elimination یا Naive Gaussian Elimination) است که به اصطلاح روش گوس حذفی نامیده می شود. روش گوس حذفی یکی از مهم ترین و ابتدایی ترین روش ها برای مشخص کردن جواب یک دستگاه معادلات خطی است. شیوه کار در این روش به این صورت است که متغیرهای معادلات حذف می گردد تا به یک معادله با فقط یک متغیر مجهول برسیم. معادله ی دوم شامل آن متغیر و متغیری دیگر خواهد بود و معادله ی سوم شامل دو متغیر قبل بعلاوه متغیری دیگر خواهد بود و به این ترتیب این روند ادامه خواهد داشت. حل دستگاه با یافتن جواب اولین معادله با یک متغیر مجهول شروع می شود و بعد از آن سایر مقادیر مجهول به ترتیب با استفاده از جواب معادله پیشین محاسبه می شود. برای دانلود رایگان کد گوس حذفی متلب کافیست از بخش “لینک های دانلود” در انتهای این مطلب اقدام به دانلود فایل متلب این کد کنید.
حذف گاوسی یا گوسی (Gaussian elimination) یکی از روش های حل دستگاه معادلات خطی در جبر خطی است. شیوه کار این روش از طریق انجام عملیات متوالی بر روی ماتریس ضرایب است. همچنین از روش حذف گاوسی، برای پیدا کردن مرتبه یک ماتریس، بدست آوردن دترمینان ماتریس و محاسبه معکوس یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر استفاده می‌شود. نام این روش از یک ریاضیدان آلمانی به نام کارل فریدریش گاوس گرفته شده است. برای انجام عملیات کاهش سطح در یک ماتریس از یک سری عملیات پایه بر روی سطرهای ماتریس استفاده می‌شود تا بیشینه مقدار ممکن از درایه‌های زیر قطر اصلی ماتریس برابر صفر شوند. سه نوع عملیات پایه بر روی سطرهای ماتریس وجود دارد که عبارتند از ۱- جابجایی دو ردیف از سطرها ۲- ضرب کردن یک سطر از ماتریس در یک عدد غیر صفر ۳- جمع کردن یک سطر با سطر دیگر. با انجام این عملیات ماتریس به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل خواهد شد (فرم پلکانی). وقتی همه ضرایب موثر (سمت چپ‌ترین داده‌ها در هر سطر) مساوی با یک شوند و بقیه درایه‌های ستون‌ها صفر شوند، ماتریس موجود به یک ماتریس پله‌ای کاهش یافته تبدیل می‌شود و این فرم نهایی یکتا است. به دلایل محاسباتی ممکن است، گاهی ترجیح داده شود تا عملیات روی سطرها قبل از تبدیل متوقف شوند.
برای دانلود رایگان کد گوس حذفی متلب کافیست از بخش “لینک های دانلود” در انتهای این مطلب اقدام به دانلود فایل متلب این کد کنید.
منبع مطلب: به طور اختصاصی توسط وب سایت کمیاتو
